군(群)의 정의

공부/복습/수학 2007/10/12 18:01
집합 G 가 연산 * 에 대해서 다음 세가지 조건을 만족시키면 그 모임은
군(群)이라고 한다.

G1.  G에 속하는 모든 x,y,z 에 대해서 (x*y)*z = x*(y*z) 이다.
G2.  다음을 만족시키는 e가 G의 원소로 존재한다. G에 속하는
모든 x에 대해여 x*e = e*x = x 이다.
G3. G에 속하는 각각의 원소 x 에 대하여 다음을 만족시키는
y가 G의 원소로 존재한다. x*y = y*x = e 이때 e는 G2를 만족시키는 원소이다.


군의 한가지 예는 원의 모든 대칭변환으로 이루어진 집합이다.

원의 대칭변환으로 이루어진 집합은 위의 세조건을 만족시킨다.
top

Trackback Address :: http://xevious7.com/trackback/275

Write a comment