린데만-바이어슈트라스(Lindemann-Weierstrass) 정리
공부/복습/수학 2007/06/26 15:38 복습 : 린데만-바이어슈트라스(Lindemann-Weierstrass) 정리
가 선형독립이면(linearly independent)
은 대수적으로 독립적이다.
린데만은 이 정리로
가 초월수 임을 증명했다.
바이어슈트라스는 이것을 일반화 시켰다.
내용링크 : http://en.wikipedia.org/wiki/Lindemann%E2%80%93Weierstrass_theorem
정의 : 대수적이지 않은 수를 초월수(transcendental number)라 한다.
대수적인 수는 다음과 같이 표현된다.
초월수 자료 : http://en.wikipedia.org/wiki/Transcendental_number
연관되어 생각해야될 점.
유클리트 제5공리
요약 : 한 직선과 한 점이 있을 때 , 그 점을 지나면서 그 직선에 평행한
직선을 오직 한 개 그릴 수 있다. (유클리드 기하학)
동치명제 : 삼각형의 내각의 합은 180도 이다.
쌍곡선 기하학
한 직선과 한 점이 있을때 , 그 점을 지나면서 그 직선에 평행한 직선이
다 수 존재한다.
리만 기하학
삼각형의 내각의 합이 항상 두 직각보다 크다.
:: 유클리드의 처음 네 개의 공리에 의해서는 세 가지 가능한 평행선
공리들 중 어느 것이 옳은지 결정되지 않으며, 각각의 가능한
평행선 공리로부터 일관적인 기하학이 귀결된다.
린데만은 이 정리로
바이어슈트라스는 이것을 일반화 시켰다.
내용링크 : http://en.wikipedia.org/wiki/Lindemann%E2%80%93Weierstrass_theorem
정의 : 대수적이지 않은 수를 초월수(transcendental number)라 한다.
대수적인 수는 다음과 같이 표현된다.
초월수 자료 : http://en.wikipedia.org/wiki/Transcendental_number
연관되어 생각해야될 점.
유클리트 제5공리
요약 : 한 직선과 한 점이 있을 때 , 그 점을 지나면서 그 직선에 평행한
직선을 오직 한 개 그릴 수 있다. (유클리드 기하학)
동치명제 : 삼각형의 내각의 합은 180도 이다.
쌍곡선 기하학
한 직선과 한 점이 있을때 , 그 점을 지나면서 그 직선에 평행한 직선이
다 수 존재한다.
리만 기하학
삼각형의 내각의 합이 항상 두 직각보다 크다.
:: 유클리드의 처음 네 개의 공리에 의해서는 세 가지 가능한 평행선
공리들 중 어느 것이 옳은지 결정되지 않으며, 각각의 가능한
평행선 공리로부터 일관적인 기하학이 귀결된다.
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